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可以，但性能和适用范围会受到显著限制。1核1G的服务器资源非常有限，对于大多数生产环境中的数据库应用来说，这样的配置可能无法满足高并发、大数据量处理的需求。然而，在特定场景下，如小型测试环境、学习实验或者极低负载的应用场景中，它仍然能够胜任一些基本任务。
首先，从硬件资源的角度来看，1核CPU意味着处理器只能顺序执行单个线程的任务，无法通过多线程并行处理来提升效率；而1GB的内存容量不仅需要支持操作系统本身的运行，还要为数据库管理系统（DBMS）预留足够的空间以确保其正常工作。在Linux系统中，通常建议至少留出200-300MB给OS本身，这意味着留给MySQL/MariaDB等数据库服务的最大可用内存大约只有700-800MB左右。当数据库需要处理的数据量增大时，内存不足会导致频繁地使用磁盘交换区（Swap），从而严重影响性能。
其次，考虑到实际应用场景，如果只是用于个人学习或小规模的内部测试项目，1核1G的服务器是可以搭建起一个简易的数据库系统的。例如，它可以用来部署轻量级的关系型数据库如SQLite，或是作为开发环境的一部分，供开发者调试代码时使用。这类情况下，由于访问量极小且数据规模不大，即使硬件条件有限也能够保证一定的响应速度和服务稳定性。但是，一旦涉及到外部用户的访问，尤其是并发请求数较多的情况下，就很可能出现响应缓慢甚至服务中断的现象。
此外，选择合适的数据库类型也很重要。对于这种低配置的服务器而言，非关系型数据库（NoSQL）如Redis、MongoDB可能是更好的选择，因为它们往往具有更高的读写效率，并且对硬件资源的要求相对较低。不过需要注意的是，即便是NoSQL数据库，在面对大规模数据存储与查询时同样会遇到瓶颈。
综上所述，虽然1核1G的服务器可以在某些特殊条件下搭建数据库，但由于其硬件资源的局限性，仅适合于简单的学习、测试用途，而不适用于生产环境中承载较大业务量的数据库服务。如果确实有计划将此配置应用于更广泛的业务场景，则需考虑优化查询语句、减少不必要的索引、压缩数据表等多种手段来尽可能提高性能表现。同时，由于业务的发展和技术的进步，及时升级硬件设施也是保障数据库稳定高效运行的关键措施之一。